如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒，棒cd用最大拉力为f的水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速运动，求:
（1）细线被拉断前F随时间的变化规律。
（2）经多长时间细线将被拉断?