如图所示，在倾角为θ =37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M =2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的左端叠放有一质量为m =1kg的物体C（视为质点），C与B之间的动摩擦因数μ =0.75。现无初速同时释放它们，当它们沿斜面滑行s =3m时，炸药瞬间爆炸，爆炸完毕时A的速度为v_A=12m/s。此后，C始终未从B的上表面滑落。问：B的长度至少多大？（取g =10 m/s²，爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度。）