阅读下列材料：
美国历史学家J.布卢姆说：1787年“在费城所起草的宪法是实验时期最伟大的创造性的胜利。……战后人们最初反对君主制和贵族政治的思想，引导美国人建立了一些行政首脑软弱无力，上院不起什么作用的州政府；新的宪法则建议有一个权力很大的行政首脑和同众议院权力相当的参议院。……全世界都说过，像美国规模这么大的国家，要建立共和制度是不可能的。……但是这里居然兴起了一个新型的共和国，一个虽然疆域和人口扩大10倍，但依旧对人民负责的政府，一个其人民不是作为互相对垒的公民，而是作为一个国家的平等公民联合起来的联邦”。
——《美国的历史》上册
请回答：
（1）结合美国的历史，你认为文中提到的“实验时期”大致是哪一阶段？所谓独立战争后“美国人建立了一些行政首脑软弱无力，上院不起什么作用的州政府”是一种什么状况？存在哪些弊端？
（2）为什么人们普遍认为“像美国规模这么大的国家，要建立共和制度是不可能的”？请从历史经验和当时美国的状况加以分析。
（3）依据1787年宪法所建立的“新型的共和国”是如何解决上述弊端，同时又避免专制政体的？(10分)