阅读下面一段文字，完成后面的问题。
明人冯梦龙编的《古今谭概》里，有一则小故事，大意是说：丹徒一位姓靳的大学士，大学士的儿子不成材，但他儿子的儿子（即孙子）却考中了进士。这位内阁大学士常常责备他的儿子。可是他的儿子却回答说：“您的父亲不如我的父亲，您的儿子不如我的儿子，我有什么不成材的呢？”这位内阁大学士听了以后，放声大笑，不再责备了。
这位内阁大学士的儿子否认自己不成材的逻辑推理是否成立？请作简要分析。