一皮带传动装置如图所示，皮带的速度足够大。一根质量不计、劲度系数为的弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带间的动摩擦因数为。当滑块放到皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧第一次伸长到最大时，滑块与皮带间所产叠的热量是多少?（已知弹簧掇子周期）