美国前总统尼克松在《回忆录》中写道：“我知道，1954年日内瓦会议时福斯特•杜勒斯拒绝同周恩来握手，使他深受侮辱……（1972年访华时）我走完阶梯时决心伸出我的手，一边向他走去。当我们的手相握时，一个时代结束了，另一个时代开始了。”
请联系史实回答：
（1）1954年日内瓦会议时福斯特•杜勒斯拒绝同周恩来握手反映了当时中美关系是什么状况？美国推行怎样的对华政策？
（2）尼克松“决心伸出我的手，一边向他走去”后，中美关系发生了什么变化？这种变化对中国的外交和国际关系产生了哪些影响？
（3）中美建交以来，总体关系是好的，但也时常出现曲折。你认为搞好中美关系的关键是什么？