两个长为L的平板板电容器，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知粒子电荷为2e，质量均为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：

（1）极板间的电场强度E；
（2）粒子在极板间运动的加速度a；
（3）粒子的初速度v₀。