如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x₀处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v₂=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止。 A以v₁=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s²,方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点。计算：
（1）x₀满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处。
（2）x₀满足什么条件，A物体刚好能回O点。
（3）x₀满足什么条件时，A物体能追上B物体。