如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O₁（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O₁点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求沿X轴正方向以速度v入射的粒子在电场和磁场中运动的总路程；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角=30⁰时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。