为带动当地经济发展，某市政府引人投资金额达上百亿的大型化工项目。在筹建过程中，当地居民得知该项目投产后在生产过程中产生的废气、废水会污染水源和空气，并对人体健康产生严重危害。市民纷纷通过写信、拨打市长电话，在政府网站留言等方式向有关部门反映情况，强烈要求市政府停建该项目。市政府得知情况后，利用报纸、电视等方式在全市进行广泛讨论，并召开听证会多方论证，该项目终被叫停。
结合材料，谈谈该市市民是如何正确行使公民权利的。