设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图像过原点,g(x)=ax3+bx−3(x>0),f(x), g(x)的导函数为
,g¢(x),且
="0," 
=−2,f(1)="g(1)," 
=g¢(1).
(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；
(Ⅱ)求F(x)=f(x)−g(x)的极小值；
(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,说明理由.
相关知识点
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设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图像过原点,g(x)=ax3+bx−3(x>0),f(x), g(x)的导函数为,g¢(x),且="0," =−2,f(1)="g(1)," =g¢(1).
(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；
(Ⅱ)求F(x)=f(x)−g(x)的极小值；
(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,说明理由.
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