（本小题满分12分）
如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

（1）写出A点的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．