一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度$v_0$沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的$O$点为原点建立坐标系$Oxy$。已知，山沟竖直一侧的高度为$2h$，坡面的抛物线方程为$y=\frac{1}{2h}{x}^2$，探险队员的质量为$m$。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为$g$。

（1）求此人落到坡面时的动能；

（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？