如图，F1F2分别是椭圆C：x2a2y2b21a<b<0的左

科目：数学
题型：解答题
难度：容易
人气：1617

题文

如图， $F_{1} F_{2}$ 分别是椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点， $A$ 是椭圆 $C$ 的顶点， $B$ 是直线 $A F_{2}$ 与椭圆 $C$ 的另一个交点， $∠ F_{1} A F_{2} = 60^{°}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的离心率；
（Ⅱ）已知 $∆ A F_{1} B$ 的面积为 $40 \sqrt{3}$ ，求 $a, b$ 的值.

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