如图所示，水平虚线$X$下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为$B$的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为$m$，电荷量为$+q$的小球$P$静止于虚线$X$上方$A$点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为$I$的冲量作用而做匀速直线运动。在$A$点右下方的磁场中有定点$O$，长为l的绝缘轻绳一端固定于$O$点，另一端连接不带点的质量同为$m$的小球$Q$，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起$Q$，直到绳与竖直方向有一小于5^。的夹角，在P开始运动的同时自由释放$Q，Q$到达$O$点正下方$W$点是速率为$v_0$。$P、Q$两小球在$W$点发生正碰，碰到电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。$P、Q$两小球均视为质点，$P$小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为$g$。

（1）求匀强电场场强的大小和进入磁场时的速率；

（2）若绳能承受的最大拉力为,要使绳不断，至少为多大？

（3）求点距虚线的距离