如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中$AB$是长为R的水平直轨道，$BCD$是圆心为$O$、半径为$R$的$\frac{3}{4}$圆弧轨道，两轨道相切于$B$点。在外力作用下，一小球从$A$点由静止开始做匀加速直线运动，到达$B$点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点$C$，重力加速度为$g$。求：

（1）小球在$AB$段运动的加速度的大小；
（2）小球从$D$点运动到$A$$(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{\frac{R}{g}}$点所用的时间。