如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.

（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.