如图5－4－6，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.

图5－4－6
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响．可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T₁.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T₂.已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴ kg和7.35×10²² kg.求T₂与T₁两者平方之比．(结果保留3位小数)