某校(位于北回归线以北)地理课外小组，做了如下实践活动。如下图所示，在该校操场上立一根垂直于地面的旗杆，杆高为h，OP为旗杆正午的影子，OM垂直于OP，测得OP长度为一年中最长，且为h×cot30°。(8分)

(1)该小组晚上利用望远镜测得当地北极星的高度角，该角度应为________。(2分)
(2)M处有一高度为H米的楼房，若在其北面建一新楼，欲使新楼底层全年太阳光不被M楼遮挡，两楼至少相距多远？________米。(2分)
(3)若在M楼楼顶上安装太阳能热水器，热水器吸光板(真空管)合理的倾角为________和________之间。(4分)