“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海.此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).
(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式;
(2)算出E′的值(结果保留两位有效数字).
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg;轨道离地面的高度为h="146" km;地球半径R=6.4×106 m;
坠落空间范围内重力加速度可看作g="10" m/s2;入海残片的质量m=1.2×104 kg;入海残片的温度升高ΔT="3000" K;
入海残片的入海速度为声速v="340" m/s空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c=1.0×103 J;
每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J.