在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度.
(1)若已知某中子星的密度为10⁷ kg/m³,该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期;
(2)中子星也在绕自转轴自转，则其密度至少应为多大？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体，引力常数G=6.67×10¹¹N·m²·kg^-2）