如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．现有一束紫光射向圆心O，交圆弧BC与D点，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现一个亮斑．已知该介质对紫光的折射率为。

①求亮斑到A的距离．
②求紫光在透明介质的传播时间（光速c=3.0×10⁸ m/s）