如图所示，空间有场强E=1.0×10²V/m竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10^－2C的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂然后垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点。

试求：
（1）绳子的最大张力；
（2）A、C两点的电势差；
（3）当小球运动C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向及取值范围。