( 8分,每空2分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
弯道半径r(m) |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
内外轨高度差h(m) |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式为:____,并求出当r=440m时,h的设计值应为:______m.
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率:v=____m/s ;(路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理,g=10m/s2)
(3)随着人均生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高,请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?_______.