如图所示，半径R=4m的光滑圆环竖直放置，A点为圆环的最低点，B为圆环的最高点，CDA为光滑斜面，CEA为光滑圆弧面。若斜面CDA长为0.3m，小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点，时间分别为t₁、t₂，取重力加速度g=π²m/s²，试比较t₁、t₂的大小。

某同学的解题思路如下：
根据机械能守恒，由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程较短，所用时间也较短，所以t₁ < t₂。
你认为该同学的解法正确吗？若正确，请计算出t₁、t₂的大小；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。