质量为$M$、长为$\sqrt{3}L$的杆水平放置，杆两端$A$、$B$系着长为3$L$的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为$m$的小铁环。已知重力加速度为$g$，不计空气影响。

（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿$AB$方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于$A$端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小$a$；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？