如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s²。

（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小F_AC和F_BC。
（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断
裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M。