如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。正三角形边长为L，且边与y轴平行。质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。试求：

（1）电场强度的大小。
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向。
（3）△abc区域内磁场的磁感应强度的最小值。