如图，已知椭圆C：＋y²＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的两个顶点．
 
(1)设P是椭圆C上任意一点，若＝m＋n，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
(2)若M、N是椭圆C上两上动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．