在倾角的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解。
沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα（1），沿垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N=mgcosα （2）。
问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果。