(15分)如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30⁰角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度OA=20cm，轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10^-4T．现有一比荷为=2×10¹¹C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v₀从O点射入磁场，α=60⁰，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场．

(1)求离子进入磁场B的速度v₀的大小；
(2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值．