如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E_k，由A孔射出，求：

（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小；
（2）加速器中交变电场的周期；
（3）设两D形盒间的加速电压为U，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间（不计在电场中的加速时间）。