如图所示，水平地面上方有一绝缘弹性竖直薄档板，板高h="3" m，与板等高处有一水平放置的小篮筐，筐口的中心距挡板s="1" m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，而匀强电场未在图中画出；质量m=1×10^-3kg、电量q=﹣1×10^-3C的带电小球(视为质点)，自挡板下端的左侧以某一水平速度v₀开始向左运动，恰能做匀速圆周运动，若小球与档板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中。(g取10m/s²，可能会用到三角函数值sin37°=0.6，cos37°=0.8)。试求：

（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的可能最大速率；
（3）小球运动的可能最长时间。