如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC₁上，已知AB＝AC，AA₁＝3，BC＝CF＝2.

(1)求证：C₁E∥平面ADF；
(2)设点M在棱BB₁上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?