足够长的光滑金属导轨MN、PQ水平平行放置，导轨间距是L，左端连有阻值为R的电阻，导轨置于方向竖直向上且范围足够大的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B，将一质量为m、电阻为R的导体棒ab垂直导轨放置，如图所示，导轨电阻不计，t＝0时刻对棒施加垂直于棒水平向右的力F，让其从静止开始做匀加速运动，F随时间t变化如图，t＝t₀时刻立即让其做匀速直线运动，图中F₁、t₀为已知量，求：

（1）导体棒ab做匀加速运动时的加速度；
（2）导体棒ab匀速运动时拉力F的大小；
（3）从开始经过2t₀时间流过R的电荷量q。