如图所示，在xoy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为  q的粒子以速度v₀从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t₀，粒子重力不计．

（1）求磁感应强度的大小B；
（2）粒子回到原点O，其运动路程最短时，经过的时间为t="5" t₀，求电场区域的宽度d 和此时的电场强度E₀；
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件?