如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30⁰，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。