随着科学技术的发展，磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会，如图13所示为电磁驱动装置的简化示意图，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为q，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=tanθ，导轨和导体棒的电阻均不计，且在导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。（导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内）

（1）若磁场保持静止，导体棒在外力的作用下以速度v₀沿导轨匀速向下运动，求通过导体棒ab的电流大小和方向；
（2）当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以速度v₀沿斜面匀速向上运动，求磁场运动的速度大小；
（3）为维持导体棒以速度v₀沿斜面匀速向上运动，外界必须提供能量，此时系统的效率η为多少。 （效率是指有用功率对驱动功率或总功率的比值）