如图所示,在 xoy 直角坐标系中,第Ⅰ象限内边长为 L 的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B;第Ⅱ象限内分布着沿 y 轴正方向的以 y=L 为边界的匀强电场,电场强度为 E。粒子源 P 可以在第四象限内沿平行 x 轴方向来回移动,它可以产生初速度为零。带电荷量为+q、质量为m 的粒子,同时能使这些粒子经过电压 U 加速,加速后的粒子垂直 x 轴进入磁场区域,假设粒子进入磁场时与 x 轴的交点坐标为(x,0),且0<x<L,加速电压 U 与横坐标 x2的关系图象如图所示,不计粒子重力。
(1)求粒子进入磁场的速度大小与 x 的关系式
(2)推导粒子在磁场中作圆周运动的半径与 x 的关系式并求出粒子在磁场的运动时间
(3)求粒子离开电场时的偏转角的正切值与粒子在磁场入射点的 x 坐标的关系式