图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的段与四分之一光滑圆弧轨道在点水平相切。点距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心恰在水面。一质量为的游客(视为质点)可从轨道的任意位置滑下,不计空气阻力。
(1)若游客从点由静止开始滑下,到点时沿切线方向滑离轨道落在水面点,,求游客滑到的速度大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功;
(2)若游客从段某处滑下,恰好停在点,有因为受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道,求点离水面的高度。(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为)