某种植物的表现型有高茎和矮茎、紫花和白花，其中紫花和白花这对相对性状由两对等位基因控制，这两对等位基因中任意一对为隐性纯合则表现为白花。用纯合的高茎白花个体与纯合的矮茎白花个体杂交，$F_1$表现为高茎紫花，$F_1$自交产生$F_2$，$F_2$有4种表现型：高茎紫花162株，高茎白花126株，矮茎紫花54株，矮茎白花42株。请回答：
⑴根据此杂交实验结果可推测，株高受对等位基因控制，依据是。在$F_2$中矮茎紫花植株的基因型有种，矮茎白花植株的基因型有种。
⑵如果上述两对相对性状自由组合，则理论上$F_2$中高茎紫花、高茎白花、矮茎紫花和矮茎白花这4种表现型的数量比为。