已知100个自然数a₁、a₂、a₃、…、a100满足等式：（n﹣2）a_n﹣（n﹣1）a _n﹣1+1=0（  2≤n≤100），并且a₁₀₀=199，求a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀．