(18分)如图所示，在xOy平面内，y轴左侧有一个方向竖直向下，水平宽度为L＝×10^－2 m，电场强度为E＝1.0×10⁴ N/C的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径r＝0.01 m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场感应强度B＝0.01 T，坐标为x₀＝0.04 m处有一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ，今有一带正电的粒子从电场左侧沿＋x轴方向射入电场，穿过电场时恰好通过坐标原点，速度大小v＝2×10⁶ m/s，方向与x轴成30°斜向下。若粒子的质量m＝1.0×10^－20 kg，电荷量q＝1.0×10^－10 C，粒子重力不计，试求：

(1)粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度的大小；
(2)粒子在圆形磁场中运动的最长时间；
(3)若圆形磁场可以沿x轴移动，圆心O′在x轴上的移动范围为(0.01，＋∞)，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。