如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
（1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是________；
（2）对角线AC、BD满足条件_______时，四边形EFGH是矩形；
（3）对角线AC、BD满足条件_______时，四边形EFGH是菱形；
（4）对角线AC、BD满足条件_________时，四边形EFGH是正方形．