如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s²，试求：

(1)刷子沿天花板向上的加速度。
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。