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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1945

已知函数f(x)=(k为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(1)求k的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)(能力提升)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2

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已知函数f(x)=(k为常数,e=2.71828…是自然对数