[2014·全国卷] 数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2＝2a_n＋1－a_n＋2.
(1)设b_n＝a_n＋1－a_n，证明{b_n}是等差数列；
(2)求{a_n}的通项公式．