三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数

小学奥数数论专题——完全平方数

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三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”．问：所有小于2008的美妙数的最大公约数是多少？

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