如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FC和FG的长．