如图甲所示，、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板，两板间有场强为、方向由指向的匀强电场.一喷枪从、板的中央点向水平线各个方向均匀地喷出初速度大小均为的带电微粒.已知微粒的质量均为、电荷量均为，不计微粒间的相互作用、对板间电场和磁场的影响及空气阻力，取.求：

（1）微粒落在金属板上所围成的图形面积.
（2）要使微粒不落在金属板上，通过计算说明如何调节两板间的场强.
（3）在满足（2）的情况下，在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，调节喷枪使微粒可以向纸面内沿各个方向喷出（如图乙），求板被微粒打中的区域长度和微粒在磁场中运动的最短时间.